第3课:现值第2部分

小卡 金融 2019-11-19 18 0
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#或者,如果我们有5个复利期
timelinePlot(5,[(-100,0),(100*(1.1)**5,5)])
#请注意,两者之间没有意义,因为我们要等到第5年才会提取您的钱
现在,让我们假设有一个债券,在5%的复利后在第3阶段给我们$ 100,在第0阶段我们必须投入什么?

首先,弄清楚该价格将是多少。

#现在假设我们有一个债券,将在3年内给我们$ 100美元,r = .05
PV = 100/(1.05)**3
print(PV)
现在绘图。

timelinePlot(3,[(-100/(1.05)**3,0),(100,3)])
我们可以折回t = 0以外的其他时间段。您要做的是看到两个期间之间有多少年,并按此差异进行折让。例如,期间2的价值$ 3在期间3等于$ 100贴现(1 + r) (3-2) 。如果贴现率为5%,我们将得到以下代码的结果。

#现在这是一个棘手的问题,如果我们要签署一项交易,在第2次支付债券,第3次获得100美元,该怎么办?
#这里的窍门是,我们在不花钱的时间里不在乎
#所以我们只能除以一年
timelinePlot(3,[(-100/(1.05)**1,2),(100,3)])
这样做的原因是因为我们在头两年仍然可以自由投资,所以在那段时间我们不打折。如果我们知道在第三年将要支付95.2美元才能获得100美元,我们可以决定节省足够的钱以能够在第二阶段支付95.2美元。

#现在您可能会问,在等待交易的那两年中,我们将做什么?
#我们可以投资银行或另一只在2时付给我们的债券
#因此,我们将进行两次投资
#但是在第二时刻我们需要多少钱才能购买债券?
#我们需要在两年内投入足够的资金才能拥有95.2美元
print(95.2/(1.05)**2)
因此,我们仍然可以在3年后以100.00美元的价格获得收益,从86.35美元开始,先在银行投资两年,然后购买一年的债券。以下是这两项投资。

#因此,我们的两个投资决策将如下所示
timelinePlot(3,[(-95.2/(1.05)**2,0),(95.2,2)])
timelinePlot(3,[(-100/(1.05)**1,2),(100,3)])
让我们像复利一样检查不同时间的现值。

#当我们投资与现值无关紧要时,就是我们投资多长时间
#现在让我们从100美元的债券中倒退一下,看看我们每次都会投资多少
#我们每个时期的投资额是该时期的价值
for x in range(3):
    #Define how long we would have to be invested for
    time = 3-x
    timelinePlot(3,[(-100/(1.05)**time,x),(100,3)])
因此,要进行审查,如果我们在100美元的r = 5%下有5年的折现,我们的现值将如下计算。

#当前价值是指以今天的美元为单位的未来现金流量的价值
#因此,当r = .05时,在5年内的PV为$ 100
PV = 100/(1.05)**5
print(PV)
如果我们希望100美元的终值在5%的时间内增长5年,我们的计算将如下所示。

#未来的价值恰恰相反,它是给定年份的今天的货币价值
#因此,当r = .05时,5年内的FV为$ 100
print(100*(1.05)**5)
自然,这个数字的现值$ 127.63为$ 100应该是有意义的。

#注意5年后的现值127.6是$ 100
print(127.62815625000003/(1.05)**5)

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