第二课:取款的兴趣

小卡 金融 2019-11-18 43 0
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当我们希望看到诸如退休金的价值之类的东西时,我们所做的分析非常有用,但在现实世界中,我们可能会从投资中拿走钱。让我们定义一个本金金额,一个年度取款金额,以及一个列表,列出三种不同利率情况下的利率。

#现在,我们有一个100万美元的信托基金
#并且我们想看看每年开始时我们取出一定金额会发生什么:$ 70,000
P = 1000000
rates = [[.02]*25,[.04]*25,[.06]*25]
withdraw = 70000
现在,让我们定义一个函数来模拟我们的投资。

def compoundWithdraw(P,rates,withdraw):
    data = []
    for rates_i in rates:
        A = [P-withdraw]
        #在时间0取出钱
        for rate in rates_i:
            value = A[-1]*(rate+1)
            value = max(value-withdraw,0)
            #在我们获得年度利息支付后,在期初提款
             #设置最大值0和这个数字,因为我们不能欠债
            A.append(value)
        data.append(A)
    return data
print(compoundWithdraw(P,rates,withdraw))
我们会根据费率来增加价值,但随后每个期间都会提取一个金额。我们需要使用max函数来确保我们的价值不低于$ 0。

是时候绘图了。

def plotCompoundWithdraw(P,rates,names,withdraw):
    data = compoundWithdraw(P,rates,withdraw)
    for A,name in zip(data,names):
        t = list(range(len(A)))
        plt.plot(t,A,label=name)
    plt.xlabel("t")
    plt.ylabel("A")
    plt.title("提款复利")
    plt.legend()
    plt.show()
plotCompoundWithdraw(P,rates,["r=.02","r=.04","r=.06"],withdraw)
如前所述,我们可以使用函数格式化程序将y轴转换为百万。

#让我们最后谈谈,使y标签的格式达到数百万种
from matplotlib.ticker import FuncFormatter

def millions(y, position):
    #位置与我们在这里所做的无关紧要,但在其他情况下可能需要
     #套用int
    s = str(y/1000000)
    return s
formatter = FuncFormatter(millions)

def plotCompoundWithdraw(P,rates,names,withdraw):
    data = compoundWithdraw(P,rates,withdraw)
    for A,name in zip(data,names):
        t = list(range(len(A)))
        plt.plot(t,A,label=name)
    plt.xlabel("t")
    plt.ylabel("A (Millions)")
    plt.title("Compound Interest with Withdraw")
    plt.legend()
    plt.gca().yaxis.set_major_formatter(formatter)
    plt.show()
plotCompoundWithdraw(P,rates,["r=.02","r=.04","r=.06"],withdraw)
让我们讨论一个对回报率很重要的概念。当给定一个比率时,我们通常假定该比率为年度化,这意味着我们所指的比率恰好是我们将在年底获得的比率。但是,我们也可以将汇率设置为半年度,季度,月度等。这意味着我们在每个时期复合。

让我们假设r = 10%,如果按年计算,那么在每年的回报率上我们将获得10%。如果是半年付款,那么我们将在年中获得5%,在年末获得5%。将两个复合期间相乘,我们将得到(1.05)*(1.05)= 10.25%。我们得到更大的回报,因为有更多的复利。如果我们进行季度复利,则每个季度变为2.5%,然后按年化计算为(1.025)*(1.025)*(1.025)*(1.025)= 10.38%。将费率年化的一般公式如下。我们称所列利率时不考虑复合名义利率,而称利率时使用复合实际利率。

Re=(1=rn/n)**n−1
Re=有效利率
rn=名义利率
n = 复利期数

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