# 金融入门课程之-年金折扣

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```#Annuity factors discount the number of payments we get
#Look at how the factors vary based on different discount rates
rates = [0,.02,.05,.1]
n = 10
for r in rates:
if r==0:
annuityFactor = n
else:
annuityFactor = (1-(1+r)**-n)/r
print(annuityFactor)```

10％会使我们10年的付款价值大大降低，按现值计算仅6.15。

```#Let's visualize how the rate r affects our annuity value
#The further out payments are hurt more by a higher rate of r since they are discounted more heavily
rates = [.02,.06,.12]
#The present value of each annuity for r equal to the three rates above
for r in rates:
print(annuityTVM(100,5,r))```

```#What are the present values of the payments?
#Let's make a nested list where each inner list is the payment present values
data = []
for r in rates:
PV = [100/(1+r)**t for t in range(1,6)]
print(PV)
data.append(PV)```

```plt.rcParams["figure.figsize"] = [8,6]
#And now, let's graph them
for flows,r in zip(data,rates):
#Use "o" so we get points instead of a line
plt.plot(list(range(1,6)),flows,"o",label="r="+str(r))
#Set the limits so that we have 0 as the left minimum and 5.5 as the right (so we don't cut off points)
plt.xlim([0,5.5])
plt.ylim([0,100])
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("Payment PV")
plt.title("Present Value of Annuity Payments")
plt.legend()
plt.show()```

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