金融入门课程之-年金折扣

小卡 金融 2019-11-29 29 0 金融入门课程
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年金因素将需要支付许多款项,并根据货币时间价值的影响对其进行折现。如果没有折扣,那么我们得到n次付款的值,否则请注意折扣的工作方式。

#Annuity factors discount the number of payments we get
#Look at how the factors vary based on different discount rates
rates = [0,.02,.05,.1]
n = 10
for r in rates:
    if r==0:
        annuityFactor = n
    else:
        annuityFactor = (1-(1+r)**-n)/r
    print(annuityFactor)

10%会使我们10年的付款价值大大降低,按现值计算仅6.15。

看看5年期,100美元的优惠券年金,我们可以看到不同利率的直接影响

#Let's visualize how the rate r affects our annuity value
#The further out payments are hurt more by a higher rate of r since they are discounted more heavily
rates = [.02,.06,.12]
#The present value of each annuity for r equal to the three rates above
for r in rates:
    print(annuityTVM(100,5,r))

让我们更深入地评估估值,看看每种不同的现金流量会发生什么。

#What are the present values of the payments?
#Let's make a nested list where each inner list is the payment present values
data = []
for r in rates:
    PV = [100/(1+r)**t for t in range(1,6)]
    print(PV)
    data.append(PV)

让我们用图表说明这些不同的折现现金流量。我们需要设置xlim()以便不切掉任何点,并且在绘图中将使用“ o”来绘制圆。

plt.rcParams["figure.figsize"] = [8,6]
#And now, let's graph them
for flows,r in zip(data,rates):
    #Use "o" so we get points instead of a line
    plt.plot(list(range(1,6)),flows,"o",label="r="+str(r))
    #Set the limits so that we have 0 as the left minimum and 5.5 as the right (so we don't cut off points)
    plt.xlim([0,5.5])
    plt.ylim([0,100])
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("Payment PV")
plt.title("Present Value of Annuity Payments")
plt.legend()
plt.show()

正如您所看到的,在过去的几年里,折扣确实开始对年金支付造成更大的损失,这就是为什么12%如此大的折扣。年金中r = 12%的最后一次付款仅值$ 60。

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